Zamówienia: kontakt@teleskopy.pl     Porady dot. sprzętu porady@teleskopy.pl
 
Telefon (pn - pt:   10 - 18, sb:  9 - 13) Infolinia: 0801 011 228   +48 22 374 31 40 (WAW)   22 374 06 07 (WAW)   531 531 707 (KRK)
 
Salony firmowe: Warszawa, ul. Solec 34b (pod mostem Poniatowskiego)    Kraków, ul. Dietla 69    Chorzów, ul. Katowicka 52

Porady optyczne i astronomiczne

Wykład o stratach w szkle i układach optycznych

      Chciałbym zaprezentować w nieco zgrabniejszej formie wnioski na temat strat światła w układach optycznych wynikających wprost z praw fizyki (optyki), niż to, co niegdyś pojawiło się w formie kilku dużych dyskusji na - już nieistniejącym - FORUM teleskopy.pl. - a chyba zasługuje na „ocalenie od zapomnienia”. Zapraszam do przeczytania.

Soczewkowe układy optyczne

Trochę teorii - częściowe odbicie przy załamaniu:
 
      Promień świetlny, który pada na powierzchnię rozgraniczającą dwa ośrodki o współczynnikach załamania n i n' , traci pewną ilość światła na odbicie od tej powierzchni. Straty światła na skutek odbicia przy prostopadłym padaniu na powierzchnię graniczną określa wzór Fresnela (straty zależą jednak w ogólności od kąta padania !!!) :
K = ( Fo - F ) / Fo = ( ( n - n' ) / ( n + n' ) )^2
w którym:
K - współczynnik odbicia,
Fo - ilość światła padającego
F - ilość światła przechodzącego.
Przepuszczalność światła (współczynnik transmisji) T = F/Fo określającą jaka część światła przechodzi przez powierzchnię graniczną, możemy wyrazić wzorem:
T = 1 - K , ponieważ K = ( Fo - F ) / Fo = 1 - F/Fo = 1 - T
      Dla powierzchni szkła graniczącej z powietrzem ( n = 1, n' = 1.5 ) strata światła na skutek odbicia K = ( (1.5 - 1)/(1.5+1) )^2 = 0.04 , czyli 4% (dla n' = 1.7 już K = 7% !!!). W przyrządach optycznych, w których występuje duża liczba powierzchni graniczących z POWIETRZEM, straty światła są znaczne. Na przykład w układzie optycznym o pięciu soczewkach oddzielnych (nie klejonych) traci się około 40% światła !!! (Uwaga 5 soczewek - 10 powierzchni). Światło odbite nie bierze udziału w tworzeniu obrazu, a błądząc wewnątrz przyrządu odbija się w sposób nieuporządkowany od różnych wewnętrznych powierzchni przyrządu optycznego i zaświetla obraz, zmniejszając jego kontrastowość. Obraz staje się bardziej "mleczny". Straty te można znacznie zmniejszyć (!!!) przez pokrywanie powierzchni elementów optycznych warstwami przeciwodblaskowymi, tj. cienkimi warstwami materiału o współczynniku załamania pośrednim między współczynnikami załamania dla szkła i powietrza. Warstwy te możemy łatwo rozpoznać na powierzchniach elementów optycznych, oglądając je w świetle odbitym. Powierzchnia szkła w takich elementach ma charakterystyczne purpurowo-niebieskie zabarwienie.

      Zastosowanie powłok przeciwodblaskowych w wyżej wspomnianym pięciosoczewkowym układzie powoduje zmniejszenie straty światła z 40% do ok. 10%. Znaczy to, że 30% więcej światła bierze udział w tworzeniu obrazu i równocześnie zmniejsza się ilość światła rozproszonego w przyrządzie, co poprawia kontrastowość obrazów.

Własności świetlno - optyczne układu

     Jeżeli na układ optyczny pada strumień świetlny F1 to przechodząc przez układ soczewek, pryzmatów oraz luster - opuszcza go strumień F2 mniejszy niż F1. Stosunek strumienia światła przechodzącego F2 do padającego F1 nazywamy przepuszczalnością T danego układu optycznego.
T = Tf * Tp * Tz * Ta
gdzie:
Tf - przepuszczalność zależna od strat fresnelowskich na powierzchniach łamiących ; wyznaczamy je ze wzoru Fresnela;
Tz - przepuszczalność zależna od współczynnika odbicia światła na powierzchniach zwierciadlanych; - współczynniki odbicia są zależne od rodzaju warstwy metalicznej (przy wykorzystaniu zjawiska całkowitego odbicia nie ma strat światła) - o czym dalej;
Tp - przepuszczalność powietrza (wynosi ona 1, gdyż praktycznie nie występuje pochłanianie światła)
Ta - przepuszczalność zależna od pochłaniania światła przez materiał, z którego są wykonane części optyczne. Szkło optyczne, z którego wykonuje się przeważającą większość elementów optycznych, ma stosunkowo wysoką przepuszczalność w zakresie widzialnym i dopiero w grubszych warstwach (np. w pryzmatach) powoduje liczące się straty światła. Najgorsze spotykane przepuszczalności szkła optycznego nie są niższe niż 96% w warstwie o grubości 10mm.
      Często do układu optycznego wprowadza się płytki szklane wykonane ze szkła filtrowego (barwionego) w celu uzyskania określonych efektów (np. polepszenia widoczności , kontrastowości, osłabienia nadmiernego oświetlenia itp.) Szkła filtrowe mają ściśle określone przepuszczalności dla poszczególnych długości fal światła - (nawet ten filtr przeźroczysty - już są straty na 2 powierzchniach!)

Szkło - wiadomości podstawowe i tutaj potrzebne:

      Do konstruowania układów optycznych tworzących obrazy obarczone możliwie małymi aberracjami niezbędny jest określony asortyment gatunków szkieł, różniących się współczynnikami załamania (n) i współczynnikami dyspersji (v). Poza tym każdy z tych gatunków powinien spełniać szereg wymagań określonych specjalnymi normami. Tego typu materiały nazywamy "szkłem optycznym". Proces wytwarzania szkła optycznego jest bardzo trudny i wymaga stosowania specjalnej technologii, odmiennej od stosowanej w produkcji szkła technicznego, spotykanego w codziennym użyciu.
      Szkło optyczne danego gatunku ma ściśle określone współczynniki załamania n.
      Szkło optyczne można najogólniej podzielić na dwie grupy :
      - krony - mające duży współczynnik dyspersji (mały załamania)
      - flinty - mające mały współczynnik dyspersji (duży załamania)
      Granica pomiędzy kronami i flintami nie jest ściśle określona. Gatunki szkła optycznego są podane w katalogach poszczególnych hut szkła optycznego.
      Przykłady :
      - Borowy Kron n = 1.5101, v = 63.4 oznaczenie BK 510-62
      - Kron Flint n = 1.5264 , v =51.1 oznaczenie KF 526-51
      - Ciężki Flint n = 1.7550 , v = 27.5 oznaczenie CF 755-27
      Każdy wytop optycznego szkła jest poddawany szczegółowym badaniom w celu określenia kategorii szkła dotyczącej:
      - współczynnika załamania n
      - dyspersji średniej nF - nC
      - dwójłomności
      - absorpcji
      - smużystości
      - pęcheżyków
      Ważne jest to, że różnią się także ciężarem jak i kolorem ! Jedno jest zupełnie białym szkłem (lekkim) a drugie żółtym jak miód (i ze 2x cięższym).

Dyskusja

      W związku z powyższymi uwagami, dobrze wyciągnąć pewne ogólne wnioski:
      I. Żółte obiektywy nie są złe ! Gdy mają odpowiednie warstwy odblaskowe i są ze szkła optycznego na pewno nie marnują dużej ilości światła.
      II. Lorneta omawiana w dyskusji mająca 50% przepuszczalności może zostać uznana za dobrą. Licząc ilość elementów nie klejonych ( ilość powierzchni załamania) i mnożąc przez współczynnik odbicia jasno wynika, że muszą być zastosowane warstwy interferencyjne na każdej powierzchni szkło - powietrze. Dlatego Rosjanie nie usnęli tego parametru ze strony, pewnie nawet się tego nie wstydzą !!!

      Całość analizy dowodzi, że wiele przez nas stosowanych lornetek jest zaprojektowanych dla wojska, a nie dla miłośników astronomii. Budowa wymagająca dalmierza już strasznie powiększa ilość powierzchni szkło - powietrze - potrzebne dla wojska nie dla nas, straty światła ogromne ale charakterystyczne dla takich układów. Straty wywołane przez efekt odbicia są w każdym rodzaju szkła !!! - nie tylko w rosyjskim ale i rumuńskim i zachodnim, czerwonym - kapitalistycznym itd. w każdym szkle. Takie już są prawa Maxwella, fizyki. Dlatego pojawiające się opinie o „brudnym żółtym rosyjskim szkle” to w ogólności niedorzeczność. Przepuszczalność układu poprawia się gruntownie nie poprzez zmianę szkła (gdyż zawsze używa się najlepszego jakie jest dostępne, a różnice są pewnie rzędu kilku procentów w przepuszczalności) ale przez odpowiednie warstwy :      

Rysunek 1: Przepuszczalność światła w lornetce 10 x 50 w zależności od rodzaju warstw interferencyjnych.

      III. Wiadomo, że zachodnie firmy potrafią robić okulary 8-9 elementowe z przepuszczalnością 90% i dlatego pojawiają się opinie, że np. Rosjanie nie potrafią zrobić dobrej lornetki. To prawda jedynie w tych okularach (zdecydowanie drogich), w których soczewki są klejone + bardzo dobre warstwy MC. Dlaczego na klejonych soczewkach są małe straty - policzcie sami ze wzoru Fresnela dla n=1.5 i n'=1.7 .

      Na dodatek uważam, że okulary ze zmienną ogniskową nie są już moim marzeniem. Dlaczego? Gdyż układ ze zmienną ogniskową nie może być klejony!!! Są powierzchnie (wiele!) szkło - powietrze i warstwy MC jak wiemy sprawę poprawią różnie w zależności od ich typu, ale nigdy nie załatwią sprawy do końca. Podejrzewam, że dlatego lepiej używać obiektywów fotograficznych o stałej ogniskowej niż teleobiektywów - znów budowa wymusza ilość strat światła, które można obniżyć ale tylko do jakiegoś poziomu. Podobnie sprawa ma się z lornetkami o płynnie zmiennym powiększeniu (i chyba każdą lornetką ze zmiennym powiększeniem, bo nie znam kontrprzykładu) - czyli z tak zwanym ZOOMem. Jest to jeden z przyczynków do tego, że nie nadają się do zastosowań astronomicznych, poza tym, że zwykle są słabo wykonane. Ale też słynne lornetki Fujinon 25 x 150 kosztujące tyle, co dobry samochód nie mają zmiennego powiększenia, choć - zdawało by się, że za tę cenę można już wykonać coś porządnie. Jednak jest to zupełnie NIEOPŁACALNE z punktu widzenia strat w szkle.

      IV. Pomiar przepuszczalności światła układu optycznego mogą wykonać jedynie profesjonalne instytucje. W amatorskich warunkach można w sumie coś spróbować zrobić, ale nie LASEREM, jak się nieraz proponuje!!!

      Wyobraźmy sobie, że mierzymy takim laserem z breloczka jakiś układ. Najpierw wiązka przechodzi przez powietrze - 100% na mierniku. Wkładasz lornetkę - 80% dla czerwonej długości fali. No ale "młody - złośliwiec" włożył do jej środka diafragmę zasłaniającą 50% obiektywu. No i co , miernik pokazuje 80%, gdyż wiązka przechodzi przez środek układu. Ostatecznie można poruszać układem, ale wtedy miernik wskaże 0% i co wtedy ? Policzyć średnią ? Nie tędy droga.
      Światło ze źródła musi wchodzić pod różnymi kątami do obiektywu ( odbicie zależy od kąta ) no i padać na całą powierzchnię obiektywu !!!
      Można więc zrobić testy porównawcze lornetek w ATM, ale muszą mieć one dokładnie takie same średnice. Ustawiamy wtedy każdą po kolei w stałej ustalonej odległości od żarówki i mierzymy wtedy intensywność światła wychodzącego. W prosty sposób można więc powiedzieć, że ta jest lepsza niż ta - ale tylko, jeżeli różnice są ogromne, a nie kilku procent - gdy błąd pomiarowy będzie duży i rzędu różnic po prostu nie możemy się autorytatywnie wypowiadać nt. jakości optyki!
      Jeżeli średnice nie są takie same, to trzeba tak dobrać odległość aby kąt bryłowy światła z żarówki był taki sam we wszystkich przypadkach. No i żarówka najlepiej powinna być matowa - otrzymamy w ten sposób w miarę sferyczny rozkład światła ... ale sądzę, że to jedynie pozwala na wyeliminowanie naprawdę felernego egzemplarza!

      V. Sprawy typu "ruskie szkło" rozwiązujmy do końca. Słaba jakość może trafiała się czasem w produkcji ZSRR na potrzeby ludności, gdy nie udał się wytop szkła i rzucili taki produkt na rynek i stąd często różnice pomiędzy lornetką BPC z dobrego źródła typu i 10 letnią z bazaru.


Lustra (powierzchnie naparowane warstwą odbijającą)


      Po pierwsze, istnieje duży problem z dokładnością wykonania luster. Samo szkło daje się względnie dobrze ukształtować do kryteriów lambda/8 czy lepiej, jednak samo NAPAROWANIE niesie ze sobą nieuniknioną groźbę zdecydowanego pogorszenia jakości. Proszę o zapoznanie się z poniższymi wykresami sprawności warstw odbijających różnego typu w zależności od ich grubości (dla podczerwieni - jednak podobne wykresy prawdziwe będą dla widma widzialnego, więc bez utraty ogólności wniosków możemy je tu umieścić):

     

Wykres 1

     

Wykres 2

     

Wykres 3

     

Wykres 4

     

Wykres 5

     

Wykres 6


      Forumowicz, który umieścił powyższe wykresy na naszym forum, tak komentował powyższe zależności:

      „Z wykresów widać, że grubość warstwy odbijającej o wysokiej sprawności jest rzędu długości fali światła widzialnego (300- 700 nm), powłoki niezabezpieczone mogą być trochę cieńsze, zabezpieczone muszą grubsze, tak więc grubość powłoki nie jest zaniedbywalna w stosunku do błędów kształtu zwierciadła. Nawet jeśli są technologiczne możliwości nakładania warstw o grubości atomowej, to sens ich stosowania w teleskopach jest wątpliwy... Im grubsza warstwa tym większe możliwe błędy na skutek naparowywania, za to zbyt cienka ma za małą odbijalność. Trzeba tu niestety kompromisu.”
      Dlatego w zasadzie nie warto figuryzować luster z abstrakcyjnie dużą dokładnością lambda/20 czy więcej - stosowane metody naparowywania aluminium (aluminium jest najczęściej stosowaną warstwą odbijającą w teleskopach) i warstwy ochronnej (utwardzającej, zwiększającej trwałość lustra) nie pozwalają na dokładne kontrolowanie tego procesu, i będzie to próżny trud.
      Sprawność praktyczna (w odróżnieniu od powyższej, teoretycznej) związana jest z dokładnością lustra, jakością warstwy aluminium, czystością lustra, jego wiekiem i jest na poziomie 80 - 90 procent. W przypadku najprostszego Newtona (2 powierzchnie odbijające i obstrukcja centralna - czyli lusterko wtórne) sprawność układu jest na poziomie 60% (zależnie od światłosiły - krótsza ogniskowa oznacza większe lusterko wtórne, czyli większą obstrukcję, a w konsekwencji mniejszą sprawność układu. (Uwaga - obliczając należy pracować na „współczynniku transmisji / odbicia”, całkowity współczynnik otrzymujemy mnożąc przez siebie współczynniki dla pojedynczych elementów.)
     
      Na tym kończę rozważania na temat sprawności układów optycznych. Uwagi proszę przesyłać na e-mail teleskopy.pl.
      kontakt@teleskopy.pl
 
Dla www.teleskopy.pl - dr Marcin Misiaszek


      


 

Copyright © 2001-2010 teleskopy.pl