Chciałbym zaprezentować w nieco zgrabniejszej formie wnioski na temat
strat światła w układach optycznych wynikających wprost z praw fizyki
(optyki), niż to, co niegdyś pojawiło się w formie kilku dużych
dyskusji na - już nieistniejącym - FORUM teleskopy.pl. - a chyba zasługuje na „ocalenie od zapomnienia”. Zapraszam do przeczytania.
Trochę teorii - częściowe odbicie przy załamaniu:
Promień świetlny, który pada na powierzchnię rozgraniczającą dwa
ośrodki o współczynnikach załamania n i n' , traci pewną ilość światła
na odbicie od tej powierzchni. Straty światła na skutek odbicia przy
prostopadłym padaniu na powierzchnię graniczną określa wzór Fresnela
(straty zależą jednak w ogólności od kąta padania !!!) :
K = ( Fo - F ) / Fo = ( ( n - n' ) / ( n + n' ) )^2
w którym:
K - współczynnik odbicia,
Fo - ilość światła padającego
F - ilość światła przechodzącego.
Przepuszczalność
światła (współczynnik transmisji) T = F/Fo określającą jaka część
światła przechodzi przez powierzchnię graniczną, możemy wyrazić wzorem:
T = 1 - K , ponieważ K = ( Fo - F ) / Fo = 1 - F/Fo = 1 - T
Dla powierzchni szkła graniczącej z powietrzem ( n = 1, n' = 1.5 )
strata światła na skutek odbicia K = ( (1.5 - 1)/(1.5+1) )^2 = 0.04 ,
czyli 4% (dla n' = 1.7 już K = 7% !!!). W przyrządach optycznych, w
których występuje duża liczba powierzchni graniczących z POWIETRZEM,
straty światła są znaczne. Na przykład w układzie optycznym o pięciu
soczewkach oddzielnych (nie klejonych) traci się około 40% światła !!!
(Uwaga 5 soczewek - 10 powierzchni). Światło odbite nie bierze udziału
w tworzeniu obrazu, a błądząc wewnątrz przyrządu odbija się w sposób
nieuporządkowany od różnych wewnętrznych powierzchni przyrządu
optycznego i zaświetla obraz, zmniejszając jego kontrastowość. Obraz
staje się bardziej "mleczny". Straty te można znacznie zmniejszyć (!!!)
przez pokrywanie powierzchni elementów optycznych warstwami
przeciwodblaskowymi, tj. cienkimi warstwami materiału o współczynniku
załamania pośrednim między współczynnikami załamania dla szkła i
powietrza. Warstwy te możemy łatwo rozpoznać na powierzchniach
elementów optycznych, oglądając je w świetle odbitym. Powierzchnia
szkła w takich elementach ma charakterystyczne purpurowo-niebieskie
zabarwienie.
Zastosowanie powłok przeciwodblaskowych w wyżej wspomnianym
pięciosoczewkowym układzie powoduje zmniejszenie straty światła z 40%
do ok. 10%. Znaczy to, że 30% więcej światła bierze udział w tworzeniu
obrazu i równocześnie zmniejsza się ilość światła rozproszonego w
przyrządzie, co poprawia kontrastowość obrazów.
Jeżeli
na układ optyczny pada strumień świetlny F1 to przechodząc przez układ
soczewek, pryzmatów oraz luster - opuszcza go strumień F2 mniejszy niż
F1. Stosunek strumienia światła przechodzącego F2 do padającego F1
nazywamy przepuszczalnością T danego układu optycznego.
T = Tf * Tp * Tz * Ta
gdzie:
Tf - przepuszczalność zależna od strat fresnelowskich na powierzchniach łamiących ; wyznaczamy je ze wzoru Fresnela;
Tz - przepuszczalność zależna od współczynnika odbicia światła
na powierzchniach zwierciadlanych; - współczynniki odbicia są zależne
od rodzaju warstwy metalicznej (przy wykorzystaniu zjawiska całkowitego
odbicia nie ma strat światła) - o czym dalej;
Tp - przepuszczalność powietrza (wynosi ona 1, gdyż praktycznie nie występuje pochłanianie światła)
Ta - przepuszczalność zależna od pochłaniania światła przez
materiał, z którego są wykonane części optyczne. Szkło optyczne, z
którego wykonuje się przeważającą większość elementów optycznych, ma
stosunkowo wysoką przepuszczalność w zakresie widzialnym i dopiero w
grubszych warstwach (np. w pryzmatach) powoduje liczące się straty
światła. Najgorsze spotykane przepuszczalności szkła optycznego nie są
niższe niż 96% w warstwie o grubości 10mm.
Często do układu optycznego wprowadza się płytki szklane wykonane ze
szkła filtrowego (barwionego) w celu uzyskania określonych efektów (np.
polepszenia widoczności , kontrastowości, osłabienia nadmiernego
oświetlenia itp.) Szkła filtrowe mają ściśle określone
przepuszczalności dla poszczególnych długości fal światła - (nawet ten
filtr przeźroczysty - już są straty na 2 powierzchniach!)
Do konstruowania układów optycznych tworzących obrazy obarczone
możliwie małymi aberracjami niezbędny jest określony asortyment
gatunków szkieł, różniących się współczynnikami załamania (n) i
współczynnikami dyspersji (v). Poza tym każdy z tych gatunków powinien
spełniać szereg wymagań określonych specjalnymi normami. Tego typu
materiały nazywamy "szkłem optycznym". Proces wytwarzania szkła
optycznego jest bardzo trudny i wymaga stosowania specjalnej
technologii, odmiennej od stosowanej w produkcji szkła technicznego,
spotykanego w codziennym użyciu.
Szkło optyczne danego gatunku ma ściśle określone współczynniki załamania n.
Szkło optyczne można najogólniej podzielić na dwie grupy :
- krony - mające duży współczynnik dyspersji (mały załamania)
- flinty - mające mały współczynnik dyspersji (duży załamania)
Granica pomiędzy kronami i flintami nie jest ściśle określona. Gatunki
szkła optycznego są podane w katalogach poszczególnych hut szkła
optycznego.
Przykłady :
- Borowy Kron n = 1.5101, v = 63.4 oznaczenie BK 510-62
- Kron Flint n = 1.5264 , v =51.1 oznaczenie KF 526-51
- Ciężki Flint n = 1.7550 , v = 27.5 oznaczenie CF 755-27
Każdy wytop optycznego szkła jest poddawany szczegółowym badaniom w celu określenia kategorii szkła dotyczącej:
- współczynnika załamania n
- dyspersji średniej nF - nC
- dwójłomności
- absorpcji
- smużystości
- pęcheżyków
Ważne jest to, że różnią się także ciężarem jak i kolorem ! Jedno jest
zupełnie białym szkłem (lekkim) a drugie żółtym jak miód (i ze 2x
cięższym).
W związku z powyższymi uwagami, dobrze wyciągnąć pewne ogólne wnioski:
I. Żółte obiektywy nie są złe ! Gdy mają odpowiednie warstwy odblaskowe
i są ze szkła optycznego na pewno nie marnują dużej ilości światła.
II. Lorneta omawiana w dyskusji mająca 50% przepuszczalności może
zostać uznana za dobrą. Licząc ilość elementów nie klejonych ( ilość
powierzchni załamania) i mnożąc przez współczynnik odbicia jasno
wynika, że muszą być zastosowane warstwy interferencyjne na każdej
powierzchni szkło - powietrze. Dlatego Rosjanie nie usnęli tego
parametru ze strony, pewnie nawet się tego nie wstydzą !!!
Całość analizy dowodzi, że wiele przez nas stosowanych lornetek jest
zaprojektowanych dla wojska, a nie dla miłośników astronomii. Budowa
wymagająca dalmierza już strasznie powiększa ilość powierzchni szkło -
powietrze - potrzebne dla wojska nie dla nas, straty światła ogromne
ale charakterystyczne dla takich układów. Straty wywołane przez efekt
odbicia są w każdym rodzaju szkła !!! - nie tylko w rosyjskim ale i
rumuńskim i zachodnim, czerwonym - kapitalistycznym itd. w każdym
szkle. Takie już są prawa Maxwella, fizyki. Dlatego pojawiające się
opinie o „brudnym żółtym rosyjskim szkle” to w ogólności
niedorzeczność. Przepuszczalność układu poprawia się gruntownie nie
poprzez zmianę szkła (gdyż zawsze używa się najlepszego jakie jest
dostępne, a różnice są pewnie rzędu kilku procentów w
przepuszczalności) ale przez odpowiednie warstwy :
Rysunek 1: Przepuszczalność światła w lornetce 10 x 50 w zależności od rodzaju warstw interferencyjnych.
III. Wiadomo, że zachodnie firmy potrafią robić okulary 8-9 elementowe
z przepuszczalnością 90% i dlatego pojawiają się opinie, że np.
Rosjanie nie potrafią zrobić dobrej lornetki. To prawda jedynie w tych
okularach (zdecydowanie drogich), w których soczewki są klejone +
bardzo dobre warstwy MC. Dlaczego na klejonych soczewkach są małe
straty - policzcie sami ze wzoru Fresnela dla n=1.5 i n'=1.7 .
Na dodatek uważam, że okulary ze zmienną ogniskową nie są już moim
marzeniem. Dlaczego? Gdyż układ ze zmienną ogniskową nie może być
klejony!!! Są powierzchnie (wiele!) szkło - powietrze i warstwy MC jak
wiemy sprawę poprawią różnie w zależności od ich typu, ale nigdy nie
załatwią sprawy do końca. Podejrzewam, że dlatego lepiej używać
obiektywów fotograficznych o stałej ogniskowej niż teleobiektywów -
znów budowa wymusza ilość strat światła, które można obniżyć ale tylko
do jakiegoś poziomu. Podobnie sprawa ma się z lornetkami o płynnie
zmiennym powiększeniu (i chyba każdą lornetką ze zmiennym
powiększeniem, bo nie znam kontrprzykładu) - czyli z tak zwanym ZOOMem.
Jest to jeden z przyczynków do tego, że nie nadają się do zastosowań
astronomicznych, poza tym, że zwykle są słabo wykonane. Ale też słynne
lornetki Fujinon 25 x 150 kosztujące tyle, co dobry samochód nie mają
zmiennego powiększenia, choć - zdawało by się, że za tę cenę można już
wykonać coś porządnie. Jednak jest to zupełnie NIEOPŁACALNE z punktu
widzenia strat w szkle.
IV. Pomiar przepuszczalności światła układu optycznego mogą wykonać
jedynie profesjonalne instytucje. W amatorskich warunkach można w sumie
coś spróbować zrobić, ale nie LASEREM, jak się nieraz proponuje!!!
Wyobraźmy sobie, że mierzymy takim laserem z breloczka jakiś układ.
Najpierw wiązka przechodzi przez powietrze - 100% na mierniku. Wkładasz
lornetkę - 80% dla czerwonej długości fali. No ale "młody - złośliwiec"
włożył do jej środka diafragmę zasłaniającą 50% obiektywu. No i co ,
miernik pokazuje 80%, gdyż wiązka przechodzi przez środek układu.
Ostatecznie można poruszać układem, ale wtedy miernik wskaże 0% i co
wtedy ? Policzyć średnią ? Nie tędy droga.
Światło ze źródła musi wchodzić pod różnymi kątami do obiektywu (
odbicie zależy od kąta ) no i padać na całą powierzchnię obiektywu !!!
Można więc zrobić testy porównawcze lornetek w ATM, ale muszą mieć one
dokładnie takie same średnice. Ustawiamy wtedy każdą po kolei w stałej
ustalonej odległości od żarówki i mierzymy wtedy intensywność światła
wychodzącego. W prosty sposób można więc powiedzieć, że ta jest lepsza
niż ta - ale tylko, jeżeli różnice są ogromne, a nie kilku procent -
gdy błąd pomiarowy będzie duży i rzędu różnic po prostu nie możemy się
autorytatywnie wypowiadać nt. jakości optyki!
Jeżeli średnice nie są takie same, to trzeba tak dobrać odległość aby
kąt bryłowy światła z żarówki był taki sam we wszystkich przypadkach.
No i żarówka najlepiej powinna być matowa - otrzymamy w ten sposób w
miarę sferyczny rozkład światła ... ale sądzę, że to jedynie pozwala na
wyeliminowanie naprawdę felernego egzemplarza!
V. Sprawy typu "ruskie szkło" rozwiązujmy do końca. Słaba jakość może
trafiała się czasem w produkcji ZSRR na potrzeby ludności, gdy nie udał
się wytop szkła i rzucili taki produkt na rynek i stąd często różnice
pomiędzy lornetką BPC z dobrego źródła typu i 10
letnią z bazaru.
Po pierwsze, istnieje duży problem z dokładnością wykonania luster.
Samo szkło daje się względnie dobrze ukształtować do kryteriów lambda/8 czy lepiej, jednak samo NAPAROWANIE niesie ze sobą nieuniknioną
groźbę zdecydowanego pogorszenia jakości. Proszę o zapoznanie się z
poniższymi wykresami sprawności warstw odbijających różnego typu w
zależności od ich grubości (dla podczerwieni - jednak podobne wykresy
prawdziwe będą dla widma widzialnego, więc bez utraty ogólności
wniosków możemy je tu umieścić):
Wykres 1
Wykres 2
Wykres 3
Wykres 4
Wykres 5
Wykres 6
Forumowicz, który umieścił powyższe wykresy na naszym forum, tak komentował powyższe zależności:
„Z wykresów widać, że grubość warstwy odbijającej o wysokiej sprawności
jest rzędu długości fali światła widzialnego (300- 700 nm), powłoki
niezabezpieczone mogą być trochę cieńsze, zabezpieczone muszą grubsze,
tak więc grubość powłoki nie jest zaniedbywalna w stosunku do błędów
kształtu zwierciadła. Nawet jeśli są technologiczne możliwości
nakładania warstw o grubości atomowej, to sens ich stosowania w
teleskopach jest wątpliwy... Im grubsza warstwa tym większe możliwe
błędy na skutek naparowywania, za to zbyt cienka ma za małą
odbijalność. Trzeba tu niestety kompromisu.”
Dlatego w zasadzie nie warto figuryzować luster z abstrakcyjnie dużą
dokładnością lambda/20 czy więcej - stosowane metody naparowywania
aluminium (aluminium jest najczęściej stosowaną warstwą odbijającą w
teleskopach) i warstwy ochronnej (utwardzającej, zwiększającej trwałość
lustra) nie pozwalają na dokładne kontrolowanie tego procesu, i będzie
to próżny trud.
Sprawność praktyczna (w odróżnieniu od powyższej, teoretycznej)
związana jest z dokładnością lustra, jakością warstwy aluminium,
czystością lustra, jego wiekiem i jest na poziomie 80 - 90 procent. W
przypadku najprostszego Newtona (2 powierzchnie odbijające i obstrukcja
centralna - czyli lusterko wtórne) sprawność układu jest na poziomie
60% (zależnie od światłosiły - krótsza ogniskowa oznacza większe
lusterko wtórne, czyli większą obstrukcję, a w konsekwencji mniejszą
sprawność układu. (Uwaga - obliczając należy pracować na „współczynniku
transmisji / odbicia”, całkowity współczynnik otrzymujemy mnożąc przez
siebie współczynniki dla pojedynczych elementów.)
Na tym kończę rozważania na temat sprawności układów optycznych. Uwagi proszę przesyłać na e-mail teleskopy.pl.
kontakt@teleskopy.pl
Dla www.teleskopy.pl - dr Marcin Misiaszek
|
